Kostecki was forced to recover after a sluggish start from pole position, overhauling both Chaz Mostert and Thomas Randle in the first stint.
He then benefited from a fierce battle between the pair behind him, eventually cruising to a 1.7s win.
His series lead is now 80 points over Shane van Gisbergen, with Broc Feeney in third, 99 points behind.
Brown's title hopes took a hit, meanwhile, as the Erebus driver taken out of the race in a first-lap crash. He is now fourth in the standings, 141 points behind his team-mate.
The clash was triggered by Jack Le Brocq drilling Brown on the way through Turn 1, after Brown had checked up from light contact with Anton De Pasquale.
Brown's front bar went flying in the melee that followed, while Cameron Hill was forced to spin his MSR Camaro to avoid the mess and was subsequently collected at speed by Jack Smith.
The incident put Brown, Hill and Smith out of the race on the spot.
At the front of the field, Randle made a rapid start from outside the front row to take an early lead. Mostert's start from fifth was even better, as he slipped into second ahead of polesitter Kostecki.
The crash led to a four-lap safety car, and at the restart, Randle continued to lead the field, initially ahead of Mostert. That was until Kostecki pulled a bold move on Mostert at Turn 6 on lap eight to nab second place.
By lap 11, Kostecki was hard on Randle's bumper, having a look around the outside of Turn 6. He then got the job done later in the lap, with Randle and Mostert both diving immediately into the pits.
They resumed nose-to-tail in the same order, squabbling over position from the moment they left the lane.
Kostecki charged on before stopping two laps later, the battle between Randle and Mostert holding them up just enough for Kostecki to resume in the lead.
His cause was further helped on his out-lap when Mostert dive-bombed Randle into Turn 6, with the pair making contact on the exit, which ran Randle wide as Mostert moved into second.
The exchange gave Kostecki the breathing room he needed to establish a lead that he would hold until the chequered flag.
"I made it a bit hard for myself, I didn't get a good jump at the start," said Kostecki. "Chaz and Tom both got a good start so I had to pass them back before the stop. Luckily this Camaro had plenty of pace under its bonnet.
"It's important to keep on building that [points] buffer. The team executed flawlessly and its days like today that you'll cherish forever."
Mostert came home second, while Randle came under pressure from team-mate Cam Waters in the closing stages of the race.
Waters was eventually told not to fight Randle, but it didn't stop him closing right up on Randle's bumper as they crossed the line third and fourth.
That marked both a career-first podium and best finish for Randle.
Van Gisbergen ran down Triple Eight team-mate Broc Feeney in the second stint, with Feeney having stopped on the first green flag lap after the safety car.
The Kiwi then did his usual trick, ran long and had better tyre condition to get past his team-mate in the closing stages.
Feeney finished sixth ahead of Ford trio Matt Payne, James Courtney and Will Davison, with Andre Heimgartner in 10th.
The event continues with two qualifying sessions and two more races on Sunday.
Supercars SuperSprint - results
| Driver Info |
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| Cla | Driver | Car | Laps | Time | Interval | Retirement | Points | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
B. Kostecki Brodie Kostecki Erebus Motorsport Penrite
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Chevrolet | 20 | - | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 |  C. Mostert Chaz Mostert Walkinshaw Andretti United |
Ford Mustang GT | 20 | +1.719 | 1.719 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | T. Randle Thomas Randle Tickford Racing |
Ford Mustang GT | 20 | +3.092 | 1.374 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | C. Waters Cameron Waters Tickford Racing |
Ford Mustang GT | 20 | +3.403 | 0.311 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 |  S. van Gisbergen Shane van Gisbergen Triple Eight Race Engineering |
Chevrolet | 20 | +6.011 | 2.607 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 |
B. Feeney Broc Feeney Triple Eight Race Engineering
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Chevrolet | 20 | +7.922 | 1.911 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 |
M. Payne Matthew Payne Grove Racing
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Ford Mustang GT | 20 | +8.146 | 0.225 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | J. Courtney James Courtney Tickford Racing |
Ford Mustang GT | 20 | +10.462 | 2.316 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | W. Davison Will Davison Dick Johnson Racing |
Ford Mustang GT | 20 | +11.688 | 1.226 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | A. Heimgartner Andre Heimgartner Brad Jones Racing |
Chevrolet | 20 | +12.961 | 1.274 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | A. De Pasquale Anton De Pasquale Dick Johnson Racing |
Ford Mustang GT | 20 | +13.633 | 0.672 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 | T. Hazelwood Todd Hazelwood Blanchard Racing Team |
Ford Mustang GT | 20 | +14.277 | 0.644 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | D. Reynolds David Reynolds Grove Racing |
Ford Mustang GT | 20 | +15.344 | 1.067 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 | J. Golding James Golding PremiAir Racing |
Chevrolet | 20 | +18.859 | 3.515 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | J. Le Brocq Jack Le Brocq Matt Stone Racing |
Chevrolet | 20 | +19.439 | 0.580 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | T. Slade Tim Slade PremiAir Racing |
Chevrolet | 20 | +21.271 | 1.833 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | M. Winterbottom Mark Winterbottom Team 18 |
Chevrolet | 20 | +21.588 | 0.316 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 18 | N. Percat Nick Percat Walkinshaw Andretti United |
Ford Mustang GT | 20 | +22.219 | 0.631 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 19 |
D. Fraser Declan Fraser Tickford Racing
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Ford Mustang GT | 20 | +22.821 | 0.602 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 20 | M. Jones Macauley Jones Brad Jones Racing |
Chevrolet | 20 | +24.243 | 1.422 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | B. Fullwood Bryce Fullwood Brad Jones Racing |
Chevrolet | 20 | +25.894 | 1.652 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 22 | S. Pye Scott Pye Team 18 |
Chevrolet | 20 | +26.753 | 0.858 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| nc | W. Brown Will Brown Erebus Motorsport Penrite |
Chevrolet | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| nc |
C. Hill Cameron Hill Matt Stone Racing
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Chevrolet | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| nc | J. Smith Jack Smith Brad Jones Racing |
Chevrolet | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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